算法思想

1. 建立“模式仓库” (Pattern Recognition)

不要把每一道题看作孤立的点，而要看作某种通用模式的实例。绝大多数面试题都可以归纳为以下几类：

• 双指针 (Two Pointers)： 适用于有序数组、寻找对子、反转、去重。

• 滑动窗口 (Sliding Window)： 解决“子串”、“子数组”类问题的利器。

• 快慢指针 (Fast & Slow Pointers)： 专门对付链表（环检测、找中点）。

• 二分搜索 (Binary Search)： 只要看到“有序”或者“寻找最优解且具有单调性”，第一反应就是二分。

• DFS / BFS： 树的遍历、图的搜索、路径寻找。iOS 中的 View Hierarchy 遍历就是典型应用。

• 动态规划 (DP)： 解决“求最值”、“求方案数”且存在重叠子问题的情况。核心是写出状态转移方程：$dp[i] = f(dp[i-1], …)$。

2. 理解数据结构与算法的“天性”

算法思维的本质是：根据数据的物理存储特性，选择最合适的逻辑操作。

数据结构	物理特性	擅长算法 / 思维
Array	连续内存，下标访问 $O(1)$	排序、双指针、二分搜索
LinkList	离散内存，指针连接	递归、快慢指针、反转
Stack/Queue	先进后出 / 先进先出	递归转迭代、BFS 层次遍历
Hash Table	空间换时间，$O(1)$ 查找	计数、去重、缓存 (LRU)
Tree/Graph	非线性分支结构	DFS、回溯 (Backtracking)

3. iOS 开发中的算法映射

为了让思维更具象，你可以尝试将算法与 iOS 实际场景关联：

• LRU Cache： NSCache 的底层逻辑。结合了 Hash Map ($O(1)$ 查找) 和 双向链表 ($O(1)$ 更新顺序)。

• Diff 算法： UITableView / UICollectionView 的增量更新。理解编辑距离 (Edit Distance) 和动态规划。

• 响应链 (Responder Chain)： 本质上是一个 单向链表 的回溯寻找。

• View Hierarchy： 视图树的渲染顺序（深度优先 BFS）与点击事件分发（深度优先 DFS）。

4. 四步解题思维法 (面试实战)

当你拿到一道陌生的题时，按照这个流程思考：

1. Clarification (明确需求)： 询问边界条件（数组为空？有负数吗？内存限制？）。

2. Brute Force (暴力破解)： 先想出一个最直观、哪怕性能最差的解法，保证逻辑闭环。

3. Optimize (优化)： 观察重复计算。

   • 能不能用 空间换时间 (Hash Table)?

   • 能不能利用 有序性 (Binary Search)?

   • 能不能通过 预处理 (前缀和、排序)?

4. Complexity Analysis： 始终给出时间复杂度 $O(n)$ 和空间复杂度 $O(1)$ 的分析。